抛物线是圆锥曲线之一。平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。
在平时，我们接触到比较多的情况是标准方程和
其实，通过平移旋转变化，它们是等价的。
1.对于标准方程（以焦点在轴正半轴为例）
它的焦点是准线的方程是
在平时解决过焦点的问题时，我们一定要充分利用定义，这样问题会变得相对简单。
例如，已知抛物线的焦点为准线与轴的交点为点在抛物线上且则的面积为
下面我们简单分析一下。
如上图，由抛物线的定义可知，所以在中因此，所以轴。那么，我们很容易求出点的坐标，的面积也就可以被求出来了。
2.对于
我们要知道它的开口方向、对称轴、零点、在具体的问题中，我们还要关注过定点、端点坐标。下面举一个简单的例子。
例如，抛物线有一个根大于且另一个根小于求的取值范围。
分析：抛物线开口向上，经过定点因此一定有两个根。要满足题目条件，只需要在和处的函数值都小于即可，此时可解出取值范围。
注：这是一个简单的例子，但是这样的思想在解决其他类似问题时相当有用，特别是在解决函数单调性问题时复杂的讨论也会变得轻而易举。